A matematikai kutatáshoz való alapvető hozzájárulásért Erdős László, Benjamin Schlein és Horng-TzerYau kapták a 2026-os Leroy P. Steele-díjat, jelentette be decemberben az Amerikai Matematikai Társaság (American Mathematical Society, AMS).
A magyar, olasz és tajvani kutatók egy három cikkből álló sorozatért érdemelték ki az elismerést:
az indoklás szerint a szóban forgó tanulmányok elvezettek a véletlen mátrixok több speciális együttesének, például a ritka véletlenszerű gráfokból és kapcsolódó objektumokból származó mátrixok finom spektrális tulajdonságainak teljes megértéséhez.
Erdős László, Benjamin Schlein és Horng-TzerYau a „Félkör-törvény rövid skálákon és sajátvektorok delokalizációja a Wigner-féle véletlen mátrixok esetén” (Annals of Probability, 2009), a „Lokális félkör-törvény és teljes delokalizáció a Wigner-féle véletlen mátrixok esetén” (Comm. Math. Physics, 2009), és a „Véletlen mátrixok univerzalitása és a lokális relaxációs áramlás” (Invent. Math., 2011) című cikkeikért kapták megosztva a 2026-os Steele-díjat.
Az indoklás szerint ezek a cikkek „gyönyörű dinamikus megközelítést nyújtanak a véletlen mátrixok spektrumának lokális skálán érvényes univerzalitására”. Az első két cikk a rezolvens becslések induktív javítását mutatja be az érvelés képzetes részének zsugorodásával. A harmadik cikk, amely érvelésük csúcspontját jelenti, ezeket a rezolvens becsléseket használja kiindulópontként a lokális statisztikák keverésének dinamikus vizsgálatához a Dyson Brown-féle mozgás egyik változatában.
Az AMS szerint Erdősnek, Schleinnek és Yaunak sikerült megmutatniuk, hogy a véletlenszerűen szimmetrikus mátrixok sajátértékei közötti távolságok határeloszlásai, ahol az adott értékeket meglehetősen általános eloszlásokból függetlenül választjuk ki, megegyeznek a Gauss-esetre klasszikusan kiszámított értékekkel(konkrétan a Gauss-ortogonális együttessel). A három cikkben bemutatott technikák nagyon gyümölcsözőek voltak, és hozzájárultak a véletlen mátrixok számos más együttesének, így a ritka véletlen gráfokból és a kapcsolódó objektumok finom spektrális tulajdonságainak teljes megértéséhez.
Az 1970-ben alapított, az AMS által évente kiosztott matematikai díjat azok a matematikusok kapják, akik neve alatt olyan tanulmányok láttak napvilágot, melyek alapvető vagy tartós jelentőségűnek bizonyultak az adott matematikai szakterületen, vagy valamely fontos kutatás modelljéül szolgáltak.
A Leroy P. Steele-díjat évente más-más témakörben (algebra és számelmélet, alkalmazott matematika, geometria és topológia, diszkrét matematika, nyílt matematika, analízis és valószínűségszámítás) ítélik oda, a 2026-os évre kihirdetett díjat a valószínűségszámítás területén elért eredményeikért kapták a kutatók.
További részletek ITT olvashatóak.
Sajtóközlemény/Felvidék.ma
